Vi bruger procentregning rigtig meget i dagligdagen. F.eks. når du skal finde ud af, hvor mange penge du sparer når en given vare er sat 10% ned i prisen. Eller når du skal tage en lån og finde ud af, hvor meget du skal betale i renter. Derfor er det vigtigt at forstå procentregning og kunne forholde sig til det i praksis.

Vi har derfor herunder samlet de vigtigste formler og regneeksempler ved procentregning.

Hvad er procent?

Procent betyder ganske enkelt opdeling i hundrede dele.

Eksempel: 10% betyder 10 hundrede dele (også forstået som 10 ud af 100) og kan skrives som:

\(10\%=\frac{10}{100}=0,1\)

Procent af et tal

Hvor meget udgør procenten \(x\) af tallet \(K\):

\(x\text{ procent af }K=\frac{x}{100}\cdot K\)

Eksempel: I en klasse på 20 elever kan 25 procent af eleverne lide rockmusik. Hvor mange antal elever kan lide rockmusik?

\(\text{25% af 20}=\frac{25}{100}\cdot 20=5\)

Dvs. 5 af eleverne i klassen kan lide rockmusik.

Et tal i forhold til et andet tal

Hvor mange procent udgør tallet \(x\) af tallet $\latex y$:

\(\text{x af y}=\frac{x}{y}\)

Eksempel: I en lille landsby bor der 250 personer, hvoraf 30 af dem er venstrehåndet. Hvor mange procent er venstrehåndet i byen?

\(\frac{30}{250}=0,12=12\%\)

Dvs. 12% af personerne i byen er venstrehåndet.

Forskel i procent

Hvor mange procent er tallet \(x\) større end \(y\):

\(x\text{ er større end }y\text{ i procent}=\frac{x-y}{y}\)

Eksempel: Katja er 180 cm høj, mens Simone er 150 cm høj. Hvor mange procent er Katja højere end Simone?

\(\frac{180-150}{150}=0,2=20\%\)

Katja er altså 20% højere end Simone.

Lægge procent til tal

Tallet \(y\) stiger med procent \(x\):

\(\text{lægge }x\text{ procent til }y=y\cdot(1+x)\)

Eksempel: Prisen for et liter mælk var sidste år 10 kr. I dag koster den 10% mere. Hvor meget koster den i dag?

\(10\cdot(1+0,1)=10\cdot1,1=11\)

Mælken koster altså 11 kr. i dag.